İkinci dereceden denklemler çözümlü test

Çözüm :
x²-9=0 ise
x²=9
karesi 9 a eşit olan -3 ve 3 olur.

Çözüm:
(x-5)(x+3)=0 ise çarpanlar ayrı ayrı 0′ a eşitlenip
x in değerleri bulunur.
x-5=0 ise x+3=0 ise
x=5 x=-3

Çözüm:
x² – 4x=0 ise çarpanlara ayıralım.
x.(x-4)=0 olup ayrı ayrı 0’a eşitlenir.
x=0 ve x-4=0
x=4 o halde Ç={0,4}

x² – 5 x + 6 = 0 ise
çarpanlara ayıralım
Çarpımları +6 ve toplamları -5 olan iki sayı (-2) ve (-3) olup,
verilen ifade
(x-2).(x-3)=0 olarak yazılır.
x-2=0 ise x=2 , ve x-3=0 ise x=3 olur.
Ç= {2,3} olur.

x² + 16 = 0 ise
x² = -16
Karesi alındığında -16 yı veren bir reel sayı yoktur .
Bu yüzden bu denklemi sağlayan reel sayı kök yoktur.
Ç= { } olur. Boş küme.

Çözüm : 2 bu denklemin kökü ise denklemi sağlar.
x in yerine denklemde 2 yazalım.

2² – m 2 – 12 = 0 ise
4-2m-12=0
-8-2m=0
-2m=8 ise her iki taraf -2 ile bölünürse
m=8/-2
m=-4

Çözüm: 9 bu denklemi sağlar.
x in yerine 9 yazılıp m bulunur.

9² + m 9 – 18 =0
81+9m -18 =0
9m+63 =0 ise 9m=-63 , m=-63/9 ise m=-7 olur.
denklem ;

x² -7x – 18 =0 olup, çarpanlara ayrılabilir.
Çarpımları -18 ve toplamları -7 olan iki sayı (-9) ve (+2) dir.
(x-9).(x+2)=0 yazılır. buradan x-9=0 ise x=9 ,
diğer kök x+2=0 ise x=-2 bulunur.