Üçgende açıortay çözümlü sorular

ABC Üçgeninde [AN] açıortay olmak üzere iç açıortay kuralı :

ABC Üçgeninde [AD] açıortay olmak üzere dış açıortay kuralı :

Şekilde |AN| açıortay , verilenlere göre | NC | = x kaçtır?

Üçgende iç açıortay kuralından

eşitliğinden , içler dışlar çarpımı yapılırsa

8 .x = 12 . 6

8x = 72

x = 72 / 8

x = 9

Şekilde |AN| açıortay , verilenlere göre | AC | = x kaçtır?

Üçgende iç açıortay kuralından

eşitliğinden , içler dışlar çarpımı yapılırsa

3 .x = 5 . 6

3 x = 30

x = 30 / 3

x = 10

Şekilde |AN| açıortay , verilenlere göre | AB | = x kaçtır?

Üçgende iç açıortay kuralından

eşitliğinden , içler dışlar çarpımı yapılırsa

10 .x = 6x + 18

10x – 6x = 18

4 x = 18

x = 18 / 4

x = 9 / 2

Şekildeki dik üçgende |AD| açıortay , verilenlere göre | AC | = x kaçtır?

Üçgende iç açıortay kuralından

eşitliğinden , |AB | = 4 k    ve |AC| = 5 k   olur.

Pisagor dan (5k)² – (4 k)² = 9² olup k = 3 bulunur .

|AC| = x = 5 k = 5. 3 = 15 olur.

Yada 3-4-5 üçgeninin 3 katı olan 9- 12 – 15 olup ,

|AC| = 15 olur.