Üçgende kenarortay çözümlü sorular

Üçgende kenarortay çözümlü sorular , üçgenin ağırlık merkezi .

Üçgende kenarortay çözümlü sorular

ucgenkenarortay1

ABC Üçgeninde D , E , F üçgenin kenarlarının orta noktaları olmak üzere ;

[ AD ] , [ BE ] , [ CF ] na üçenin kenarortayları denir.

Kenar ortayların kesim noktası olan G noktasıda üçgenin ağırlık merkezi olur.

|AG| = 2.|GD| , |BG| = 2.|GE| , |CF| = 2.|GF| oranları vardır.

   |GD|   
|AD|
=    |GE|   
|BE|
=    |GF|   
|CF|
=    1   
3
1)

ucgenkenarortay2

Şekildeki üçgende [ AD ] kenarortay , verilenlere göre x = ? kaçtır?

 

 

Çözüm:

Üçgende kenarortay kuralına göre ,

|BD| = |DC|

3x -1 = 2x + 5

3x – 2x = 5 + 1

x = 6

2)

ucgenkenarortay3

Şekilde G ağırlık merkezi , verilenlere göre | AD | = ? kaçtır?

 

 

Çözüm:

Üçgende kenarortay özelliğine göre ,

|AG| = 2.|GD| ise

|GD| = k dersek , |AG| = 2. k olur , |AD| = 3. k olur.

k = 4 ise |AD| = 3. 4 = 12 olur.

 

3)

ucgenkenarortay4

Şekilde G ağırlık merkezi , verilenlere göre x = ? nedir?

 

 

 

 

Çözüm:

Üçgende kenarortay özelliğine göre ,

|AG| = 2.|GD| ise

|GD| = k dersek , |AG| = 2. k olur ,

k = 5 ise |AG | = x + 4 = 2 . 5 = 10 olur.

x + 4 = 10 ise

x = 10 – 4

x = 6

Be the first to comment

Leave a Reply