Üçgende kenarortay çözümlü sorular

ABC Üçgeninde D , E , F üçgenin kenarlarının orta noktaları olmak üzere ;

[ AD ] , [ BE ] , [ CF ] na üçenin kenarortayları denir.

Kenar ortayların kesim noktası olan G noktasıda üçgenin ağırlık merkezi olur.

|AG| = 2.|GD| , |BG| = 2.|GE| , |CF| = 2.|GF| oranları vardır.

Şekildeki üçgende [ AD ] kenarortay , verilenlere göre x = ? kaçtır?

Üçgende kenarortay kuralına göre ,

|BD| = |DC|

3x -1 = 2x + 5

3x – 2x = 5 + 1

x = 6

Şekilde G ağırlık merkezi , verilenlere göre | AD | = ? kaçtır?

Üçgende kenarortay özelliğine göre ,

|AG| = 2.|GD| ise

|GD| = k dersek , |AG| = 2. k olur , |AD| = 3. k olur.

k = 4 ise |AD| = 3. 4 = 12 olur.

Şekilde G ağırlık merkezi , verilenlere göre x = ? nedir?

Üçgende kenarortay özelliğine göre ,

|AG| = 2.|GD| ise

|GD| = k dersek , |AG| = 2. k olur ,

k = 5 ise |AG | = x + 4 = 2 . 5 = 10 olur.

x + 4 = 10 ise

x = 10 – 4

x = 6