1)

Bir madeni para atılınca yazı gelme olasılığı nedir ?

Çözüm :

Bütün durumlar evrensel küme olur. { Yazı , Tura } 2 tane

İstenen durum ise = { Yazı } 1 tane

P(Yazı gelmesi ) = İstenen durumlar / Bütün durumlar

P(Yazı gelmesi ) = 1 / 2

2)

Bir zar atılınca üst yüze 5 gelmesi olasılığı nedir?

Çözüm :

Bütün durumlar = { 1,2,3,4,5,6 } 6 tanedir.

İstenen durumlar = { 5 } 1 tanedir.

P ( 5 gelme ) = İstenen durumlar / Bütün durumlar

P ( 5 gelme) = 1 / 6

3)

İki madeni para aynı anda atılıyor . Birinin yazı diğerinin tura gelmesi olasılığı nedir ?

Çözüm :

İstenen durumlar : { ( Y , T ) , ( T , Y ) } 2 tane

Bütün durumlar = { ( Y , Y ) ,( Y , T ) , ( T , Y ) , ( T , T ) } 4 tane

P = İstenen durumlar / Bütün durumlar

P = 2 / 4 sadeleşince 1 / 2 olur.

2. YOL :

Birinci Yazı x İkincisi Tura veya Birinci Tura x İkinci Yazı

P ( Y ) = 1 / 2     , P ( T ) = 1 / 2   ise

( 1 / 2 ) . ( 1 / 2 ) + ( 1 / 2 ) . ( 1 / 2 ) = ( 1 / 4 ) + ( 1 / 4 ) =

= 2 / 4 = 1 / 2

4)

  Bir madeni para ard arda iki kez atılınca , birincinin yazı , ikincinin tura gelmesi olasılığı nedir?

Çözüm :

Birincinin yazı gelme olasılığı x İkincinin tura gelme olasılığı

P = ( 1 / 2 ) . ( 1 / 2 ) = 1 / 4

5)

    Bir zar ve bir madeni para birlikte atılması deneyinde, paranın tura ve zarın 2 gelmesi olasılığı nedir?

Çözüm :

P = ( 1 / 2 ) . ( 1 / 6 ) = 1 / 12 dir.

6 )

    Bir çift zar atılıyor . Üst yüze gelen sayıların toplamının, 7 olması olasılığı kaçtır?

Çözüm :

İstenen durumlar :

{ ( 1 , 6 ) , ( 2 , 5 ), ( 3 , 4 ) ( 4 , 3 ) ,( 5 , 2 ) , ( 6 , 1 ) } 6 tane

Bütün durumlar = 6 . 6 = 36 tane

{ ( 1 , 1 ) ,( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 ) , ( 1 , 4 ), (1 , 5 ) , ( 1, 6)

(2 , 1 ) , ( 2 , 2 ) ,………………………………( 2 , 6 )

( 3 , 1 ) , ………………………..(6 , 5 ) , ( 6 , 6 ) } 36 tane ise ,

P = İstenen durumlar / Bütün durumlar

P = 6 / 36 sadeleşince 1 / 6 olur.

7 )

    Bir çift zar atılıyor . Üst yüze gelen sayıların çarpımının 12 olma olasılığı kaçtır?

Çözüm :

İstenen durumlar :

{ ( 2 , 6 ) , ( 3 , 4 ), ( 4 , 3 ) ( 6 , 2 ) } 4 tane

Bütün durumlar = 6 . 6 = 36 tane

P = İstenen durumlar / Bütün durumlar

P = 4 / 36 sadeleşince 1 / 9 olur.

8 )

   Bir torbada 3 kırmızı , 5 beyaz top vardır .

Rastgele çekilen bir topun ;

a ) Kırmızı olması olasılığı nedir?

b ) Beyaz gelme olasılığı kaçtır?

Çözüm :

a ) P ( Kırmızı ) = istenen durumlar / Bütün durumlar = 3 / 8

b ) P ( Beyaz ) = istenen durumlar / Bütün durumlar = 5 / 8

2 . YOL : Kombinasyon yolu ile ;

a ) P(Kırmızı) = C( 3 , 1 ) / C ( 8 , 1 ) = 3 / 8

b ) P ( Beyaz ) = C ( 5 ,1 ) / C ( 8 , 1 ) = 5 / 8