Fonksiyonlar Çözümlü Sorular

1)

f doğrusal fonksiyondur. f ( 0 ) = 4 ve

f ( 3 ) = 22 olduğuna göre f fonksiyonu nedir?

A ) x+ 6 B ) 2 x + 6 C ) 6x + 4

D ) 4 x + 6 E) 3 x – 6

Çözüm :

f doğrusal fonksiyon ise , f ( x ) = a x + b şeklindedir.

f ( 0 ) = a . 0 + b = 4 ise b = 4 olur.

f ( 3 ) = a . 3 + 4 = 22 ise

3 a = 22 – 4

3 a = 18

a = 18 / 3 = 6 olur.

O halde f ( x ) = 6 x + 4

2)

f ( x ) = 5 x – 2      ise f ( 7 ) değeri kaçtır ?

A ) 15 B ) 33 C ) 35 D ) 36 E) 39

Çözüm :

Fonksiyonda x in yerine 7 yazılır.

f ( 7 ) = 5 . 7 – 2

f ( 7 ) = 35 – 2

f ( 7 ) = 33

3)

f ( x ) = 3 x ² + x – 5    ise , f ( – 4 ) = ?

Çözüm :

Fonksiyonda x in yerine -4 yazılır.

f ( – 4 ) = 3 . ( -4 ) ² + ( – 4 ) – 5

f ( – 4 ) = 3 . 16 – 4 – 5

f ( – 4 ) = 48 – 4 – 5

f ( – 4 ) = 39

4)

f ( x ) =5 x – 8    ise , f ( x – 2 ) = ?

Çözüm :

Verilen Fonksiyonda bu kez x in yerine sayı değil ,

x in yerine yine x li bir ifade x – 2 yazılıp

oluşan işlem dağılma özelliği ile yapılacak.

f ( x – 2 ) = 5 . ( x – 2 ) – 8

f ( x – 2 ) = 5 x – 18 – 8

f ( x – 2 ) = 5 x – 26

5)

f ( x ) = ( 2a – 5 ) x + b – 7

fonksiyonu birim fonksiyon ise

a . b değeri kaçtır?

Çözüm :

Birim fonksiyon her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur.

Yani etkisiz fonksiyon f ( x ) = x şeklinde olmalıdır.

f ( x ) in eşitinde yanlızca x kalacak şekilde ,

x in kat sayısı 1 e ve diğer katsayılar

yada değerler 0 a eşitlenir.

f ( x ) = ( 2a – 5 ) x + b – 7 = 1 . x + 0

2 a – 5 = 1 olmalı ve b – 7 = 0 olmalıdır.

2 a = 1 + 5       ve         b = 7 olur.

a = 6 / 2

a = 3 olur.

Buradan a . b = 3 . 7 = 21 olur.

6 )

f ( x ) = ( a – 3 ) x + 2 a + 1

fonksiyonu sabit fonksiyon ise

f ( 2017 ) değeri kaçtır?

Çözüm :

Sabit fonksiyon , sabit bir sayıya eşit olup ,

x in bütün değerlerini bu sabit sayıya eşleyen fonksiyondur.

f ( x ) = c şeklinde olur.

Sabit fonksiyonda x li terim olmayacaksa ,

a – 3 = 0 olur , buradan a = 3 olur.

fonksiyonda x in yerine a yazalım.

f ( x ) = ( 3 – 3 ) . x + 2 . 3 + 1

f ( x ) = 0 . x + 6 + 1

f ( x ) = 7 olur.

f ( 2017 ) = 7

7)

f ( x – 8 ) = 3 x – 1

olduğuna göre f ( – 3 ) değeri kaçtır ?

Çözüm :

Fonksiyon f ( x ) in eşiti olarak verilmediği için ,

x in yerine -3 yazamayız . Çünkü -3 yazarsak

f ( -3 – 8 ) = f ( – 11 ) nin eşitini buluruz.

Bu yüzden x – 8 = -3 denir ve buradan x = -3 + 8 = 5 olur.

Şimdi x in yerine 5 yazılırsa ;

f ( 5 – 8 ) = 3 . 5 – 1

f ( -3 ) = 15 – 1

f ( -3 ) = 14 bulunur.

8)

f ( 4 x – 3 ) = x + 4 ise f ( 5 ) değeri kaçtır?

Çözüm:

4 x – 3 = 5 ise

x = (5 + 3 ) / 4

x = 2 olur.

x in yerine 2 yazalım.

f ( 4 . 2 – 3 ) = 2 + 4

f ( 8 – 3 ) = 6

f ( 5 ) = 6

9)

f ( x ) = x ²– ( 2 m – 7 ) x – 3

fonksiyonu veriliyor.

f ( – 1 ) = 15 olduğuna göre m kaçtır?

Çözüm :

x in yerine -1 yazılır.

f ( – 1 ) = ( -1 ) ² – ( 2 m – 7 ) . ( – 1 ) – 3

– 15 = 1 + 2 m – 7 -3

– 15 = 2 m – 9

– 15 + 9 = 2m

– 6 = 2m

m = -6 / 2

m = -3