Oran Orantı Çözümlü Sorular

Matematik 7. sınıf , 9 sınıf Oran orantı ile ilgili çözümlü sorular,

tyt yks ayt kpss gibi hayatımızı etkileyen sınavlarda

çıkacak soruların çözümlerinde sizlere yardımcı olabilecek bir konu anlatımı sayfasıdır.

1) 40 kişilik bir sınıfta 16 kız , 24 erkek öğrenci vardır.

a) Kız öğrencilerin erkek öğrencilere oranı kaçtır?

b ) Erkek öğrencilerin tüm sınıfa oranı nedir?




Çözüm :

a)

   Kızlar       
Erkekler
=     16      
24
=   2    
3

b)

   Erkekler       
Tüm sınıf
=    24    
40
=   3    
5
2)

30 litrelik tuzlu suyun 5 litresi tuz olduğuna göre ,

karışımdaki ,

a) Tuz oranı nedir?

b) Su oranı kaçtır ?

 

Çözüm :

a) tuz miktarı 5 litre ise su miktarı = 30 – 5 = 25 litredir .

   Tuz       
karışım
=     5      
30
=   1    
6

b) tuz miktarı 5 litre ise su miktarı = 30 – 5 = 25 litredir .

   Su      
Karışım
=    25    
30
=   5    
6

Yani karışımın 6 da 1 i tuz ise , 6 da 5 i de su dur.

3) Birbirine oranı 3/5 olan iki sayının toplamı 48 olduğuna göre büyük olan sayı kaçtır?

 

Çözüm :

Aranan sayılar a ve b olsun .

   a     
b
=    3     
5
= k

a = 3k , b = 5k diyebiliriz.

a + b = 48 olduğuna göre ;

3k + 5 k = 48

8k = 48

k = 48 / 8

k = 6 olur. Buradan,

a = 3 . k = 3 .6 = 18 olur.

b = 5 . k = 5 . 6 = 30 olur.

4)

40 kişilk bir sınıfta kız öğrencilerin ,

erkek öğrencilere oranı 3/7 ise

sınıftaki erkek öğrenci sayısı kaçtır?




Çözüm :

Kızlar k , erkekler e olsun .

   k     
e
=    3     
7
= m

k = 3m , e = 7 . m

k + e = 40 olduğuna göre ;

3.m + 7 .m = 40

10 m = 40

m = 40 / 10

m = 4 olur. Buradan,

e = 7 . m = 7 .4 = 28 olur.

28 erkek öğrenci vardır.

5 )

   x     
8
=    1     
2

orantısında x kaçtır? x = ?

Çözüm :

içler dışlar çarpımı yapılır ,

2.x = 8 .1

2 x = 8 ise

x = 8 / 2

x = 4

6 )

   2     
7
=    10     
x + 3

orantısında x kaçtır? x = ?

 

Çözüm :

içler dışlar çarpımı yapılır ,

2. ( x + 3 ) = 7 . 10

2 x + 6 = 70

2 . x = 70 – 6

2 x = 64

x = 64 / 2

x = 32

7 )

 a  
b
=  4     
7

orantısında x kaçtır? x = ?




Çözüm :

içler dışlar çarpımı yapılır ,

8. ( x – 4 ) = 5 . ( x + 2 )

8 x – 32 = 5 x + 10

8x – 5 x = 10 + 32

3 . x = 42

x =42 / 3

x = 14

8 )

 a  
b
=  4     
7

ise ;

 a + b  
b – a
= ?

oranı kaçtır?

Çözüm :

a = 4k , b = 7k diyebiliriz.

 a+b    
b-a
= 4k+7k   
7k-4k
= 11k 
3k
= 11 
3
9 )

 a  
b
=  2     
5

ise ;

 3a + b  
4b – 2a
= ?

oranı kaçtır?

Çözüm :

a = 2k , b = 5k diyebiliriz.

 3a+b    
4b-2a
= 3.2k+5k   
4.5k-5k
= 6k+5k   
20k-5k
= 11k 
15k
= 11 
15

 

10)

7 a = 3 b olduğuna göre ,

 a+b  
3a -b
= ?

oranı kaçtır?

 

Çözüm : her iki tarafı b ye ve 7 ye bölünürse, sadeleştirilir

 a  
b
=  3     
7

olarak yazılabilir . a=3k , b = 7k olur .

 a+b    
3a-b
= 3k+7k   
9k-7k
= 10k 
2k
= 5
11 )

 x  
3
=  y  
2
=  z   
5

ise ;

 y+z 
x
= ?

oranı kaçtır?

Çözüm :

x = 3k , y = 2k , z = 5k olur

 y+z 
x
= 2k+5k   
3k
= 7k 
3k
=
3

Aşağıdaki klasik orantı sorularının üzerinde , soruları değiştirerek sınırsız sayıda alıştırma yaparak bu konuda kendinizi geliştirmeniz , işlem yeteneğinizi arttırmada sizlere faydalı olacaktır.

Be the first to comment

Leave a Reply