Mutlak Değer Çözümlü Sorular

1)

| x | = 5

denkleminin çözüm kümesi nedir?

Çözüm :
| x | = a    ise x = a    veya     x= – a olur.

x = 5     veya    x = -5 olur

Ç = { -5 , 5 }

2)

| x – 3 | = 7

denkleminin çözüm kümesi nedir?

Çözüm :

x – 3 = 7   veya   x – 3 = -7

x = 7 + 3             x = -7 + 3

x = 10                   x = – 4

Ç = { -4 , 10 }

3)

| 3 x + 2 | = 18

denkleminin çözüm kümesi nedir?

Çözüm :

3 x + 2 = 18   veya   3 x + 2 = -18

3 x = 18 -2             3x = -18 – 2

3 x = 16                   3 x = – 20

x = 16 / 3                   x = – 20 / 3

Ç = { – 20 / 3 , 16 / 3 }

4 )

A = | x + 2 | + | x – 5 |

ise A sayısının alacağı en küçük değer nedir?

Çözüm :

x + 2 = 0 için x = -2 olup,

A = | -2 + 2 | + | -2 -5 | = | 0 | + | -7 | = 0 + 7 = 7

x – 5 = 0 için x = 5 olup ,

A = | 5 + 2 | + | 5 -5 | = | 7 | + | 0 | = 7 + 0 = 7

Her iki sonuçta 7 çıktı . O halde A en az 7 olur.