Dik üçgen öklid bağıntısı çözümlü sorular konu anlatımı

Şekildeki dik üçgende verilenlere göre |AC|=x uzunluğu kaçtır?

x ² = 25 + 9

x ² = 34

x = √34

Şekildeki dik üçgende verilenlere göre |BC|= x kaçtır?

6 ² + x ² = 11 ²

x ² = 11 ² – 6 ²

x ² = 121 – 36

x ² = 85

x = √85

Şekilde verilenlere göre |BC|= x nedir?

|BD| ² = 5 ² + 2 ²

|BD| ² = 29

ayrıca ;

x ² + 4 ² = |BD| ²

x ² = 29 – 16

x ² = 13

x = √13

Şekilde verilenlere göre |AC|= x nedir?

|AD| ² = 5 ² – 3 ²

|AD| ² = 25 – 9

|AD| ² = 16

|AD| = 4

x ² = 8 ² + |AD| ²

x ² = 8 ² + 4 ²

x = √80 = 4 √5

Şekilde verilenlere göre |AH|= h nedir?

h ² = 3 . 6

h ² = 18

h = √18

h = 3√2

Şekilde verilenlere göre |HC|= x nedir?

|AH| ² = 2 . x

4 ² = 2.x

16 = 2.x

8 = x

Şekilde verilenlere göre |AC|= x nedir?

|AC| ² = |HC| . |BC|

x ² = 5 . (5+3)

x ² = 5 . 8

x ² = 40

x = 2 √10

Şekilde verilenlere göre |HC|= x nedir?

|AC| ² = |HC| . |BC|

(4 √3 ) ² = x . (x+2)

48 = x . (x+2)

Bundan sonra kendisi ve 2 fazlasının çarpımı

48 olan sayı 6 olup , x=6 olur.

Şekilde verilenlere göre |BD|= x nedir?

Öklid teoreminden ;

x ² = 8 . (x-2)

x ² = 8x-16

x ² -8x + 16 = 0

(x-4) ² = 0 ise (x-4).(x-4)=0 olup,

x=4 olur.

Şekilde verilenlere göre |AH|= h nedir?

6-8-10 üçgeni olur . |BC|=10 olur pisagor dan.

Dik üçgende önemli özellik ;

|AB| . |AC|= |BC| . |AH|

6 . 8= 10 . h

10 h=48 ise

h= 48/10

h=24/5 olur.

Şekilde verilenlere göre |BH|= x nedir?